www.xxjxsj

一、課標教材為什么改變了“混合運算”的編排方式？

九年義務教育數學教材對“混合運算”的編排采用的是與應用題結合成獨立單元并進行多次循環的編排方式。即在低年級逐步引入混合運算、直觀描述運算順序，中年級再系統出現整數四則三步混合運算的各種情況（包括小括號和中括號的使用），之后在高年級“整數、小數四則混合運算和應用題”單元對四則混合運算順序加以整理和概括——出現第一級運算和第二級運算的概念，為學生初中時學習第三級運算做準備。這樣的編排有利于學生加深對混合運算順序的理解，逐步形成列綜合算式的能力。

本套實驗教材根據《數學課程標準》的理念與要求——“能結合現實素材理解運算順序，并進行簡單的整數四則混合運算”，改進了混合運算和運算順序的編排方式。首先，在低年級沒有單獨安排“混合運算”單元，而是結合現實的素材逐步引入混合運算，如一年級上冊和二年級上冊出現的“加減混合”，二年級上冊出現的乘加、乘減，二年級下冊出現的含有小括號的加減混合運算，等等。使學生在解決現實問題的過程中，初步理解混合運算的作用，體會運算順序。在中年級時，再結合解決現實問題，較為系統的介紹四則混合運算及運算順序。這樣的編排通過較豐富的現實素材，使學生逐步體會、理解混合運算及運算順序，同時，在豐富的感性經驗的基礎上，四年級出現比較抽象的運算順序，符合學生數學學習的認知規律，并可促進學生思維水平的提高。

二、在后面的教材中還會安排“混合運算”的單元嗎？

在本套課標教材中，我們只在本冊安排了“四則運算”這個單元，來教學和梳理整數四則混合運算的順序，在后面的教材中不會再安排“混合運算”的單元了。小數四則混合運算和分數四則混合運算的順序也都是在此單元總結的基礎上，讓學生進行遷移類推。因此，教師在教學這一單元時，根據《課程標準》的精神，應該讓學生在經歷解決問題的過程中，感受混合運算規定的必要性，從而系統地掌握混合運算的順序，并為后續學習做好準備。

三、有關第三單元“小數的意義和性質”的問題

1．為什么改變“小數點位置移動引起小數大小的變化的規律”中“擴大……倍”“縮小……倍”的說法？

在小學數學中“小數點位置移動引起小數大小的變化的規律”中“擴大……倍”與“縮小……倍”的表述，是我國老一輩教材研究編寫專家在總結廣大教師教學經驗的基礎上經過研究采用的表述方法。“擴大……倍”與“縮小……倍”在小學數學階段約定俗成的理解是：擴大幾倍就是乘幾�？s小幾倍就是除以幾。但是一些人對此有不同的看法，有人認為：數a擴大n倍，應是a+na倍，而不是na。也有人認為：“倍”只適用于數的擴大，不適用于數的縮小�？紤]到上述問題以及與中學的銜接，我們在本套教材中進行了嘗試性的改變。在“小數點位置移動引起小數大小變化規律”中，將“擴大……倍”“縮小……倍”修改為“擴大到……倍”“縮小到……分之一”。

2．“擴大到……倍”“縮小到……分之一”的這種表述涉及到了分數，學生還沒有學習分數運算的知識，如何進行教學？

現在的這種表述涉及到了分數，而在課標教材的知識結構中，學生還沒有接觸到系統的分數知識，而且這些知識也比較抽象，對于這一階段的小學生來說，理解是有一定困難的。所以以教材的編排注重通過借助直觀和形象圖來幫助學生理解。例如，精心設計了孫悟空變長金箍棒打小妖的動畫情境幫助學生探究小數點位置移動引起小數大小變化規律；在探討把一個小數擴大到它的10倍、100倍、1000倍和縮小到它的1/10、1/100、1/1000怎樣移動小數點時，借助了面積圖直觀的幫助學生理解。

在教學例5時，由于學生還沒有系統地學習分數的知識，學生在理解“小數點向左移動一位、二位、三位，小數分別縮小到它的1/10、1/100、1/1000這個規律”時，可能會出現困難。在教學時，很多教師不但充分的利用教材提供的素材，而且還創造性地使用教材。例如，有的老師續編了孫悟空變長金箍棒打小妖的動畫情境。在孫悟空打完小妖后，增加了將金箍棒依次縮小，再放回到耳朵里的情節。利用金箍棒長度的變化直觀幫助學生理解這個規律。還有的教師在教學時發現學生理解這個規律有困難，于是并不急于讓學生一下子就掌握，只是讓學生先記住這個規律。再教學完例6、例7后，再反過來利用直觀的面積圖加深學生對“小數點位置移動引起小數大小變化規律”的理解。

第一單元  四則運算

一、教學內容：

本單元的主要內容可分為兩塊：

1、與解決問題相結合，整理四則混合運算的順序

2、有關0的運算

具體安排如下：

二、單元教學目標及編排特點

（一）單元教學目標

1．進一步掌握含有兩級運算的運算順序，正確計算三步式題；

2．讓學生在經歷探索和交流解決實際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學會用兩、三步計算解決一些實際問題；

3．使學生在解決實際問題的過程中，養成認真審題、獨立思考等學習習慣。

（二）編排特點

1．解決問題與四則混合運算的順序的梳理有機結合。

本單元在整理教學混合運算順序時，是結合解決問題進行的。目的是使學生在解決一個個實際問題的過程中，進一步掌握分析解決問題的策略和方法，同時體會運算順序規定的必要性，從而系統地掌握混合運算的順序。

2．為學生提供自主探索與合作交流的情境和空間。

本單元是從解決問題的角度教學整理四則混合運算的順序，其中的問題是需要兩、三步計算解決的問題。教材創設了熱鬧的滑雪場情境，由此生出一系列的情境串，引出相應的4個例題。每個例題都呈現了學生交流不同的解題思路，以及整理混合運算的畫面，以鼓勵學生在已有的知識基礎上，積極思考，主動解決問題。

三、具體編排及教學建議：

單元主題圖：